Logika Matematika kls X SMK

A. Pengertian Pernyataan dan Kalimat Terbuka
     1. Pernyataan
         Suatu kalimat tertutup yang mempunyai nilai kebenaran benar atau salah saja, tetapi tidak sekaligus 
         benar dan salah.
         contoh:
         a. 3+4=10
         b. Solo terletak di Jawa Tengah
     2. Kalimat Terbuka
         Yaitu kalimat yang masih mengandung perubahan atau variabel.
         contoh:
         a. Bunga itu harum baunya
         b. wanita itu cantik
     3. Lambang
         Pernyataan tunggal dilambangkan dengan huruf kecil p,q,r,s,t, dan sebagainya
     4. Ingkaran (negasi)
         Jika p adalah suatu pernyataan maka ingkaran dari p ditulis "~p" merupakan pernyataan "non p".
B. Pernyataan Majemuk
     Yaitu suatu pernyataan dalam logika yang terdiri dari dua atau lebih pernyataan tunggal.
     1. Konjungsi
         Dua pernyataan majemuk yang menggunakan kata sambung "dan" diberi notasi " ^ ". pernyataan
         " p^q " dibaca "p dan q".
     2. Disjungsi
         Pernyataan majemuk dalam logika ynag menggunakan kata hubung "atau" diberi notasi " v ".
         Pernyataan " pvq " dibaca "p atau q".
     3. Implikasi
         Suatu pernyataan majemuk dalam logika matematika dengan menggunakan syarat tertentu. implikasi
         dari pernyataan p dan q ditulis "p -> q" dibaca jika p maka q.
         pernyataan p disebut anteseden, sebab, atau hipotenusa. pernyataan q disebut konsequen, akibat, atau
         kesimpulan.
     4. Biimplikasi
         Pernyataan majemuk dengan kata hubung " jika dan hanya jika" diberi notasi "<->".
C. Ingkaran Pernyataan Majemuk
     1. Negasi Konjungsi dan Disjungsi
         ~(p^q) = ~pv ~q
         ~(pvq) = ~p ^ ~q
     2. Negasi Implikasi
         ~(p->q) = p ^ ~q
     3. Negasi Biimplikasi
         ~(p <-> q) = (p ^ ~q) v (q ^ ~p)